Kuueteistkümnendsüsteem on arvude esitamiseks arvutustes üks enim kasutatavaid tähistusi, eriti kui töötate mäluaadresside ja muude valdkondadega, kus on vaja pikkade arvude kompaktset esitust. Esmapilgul võib see tunduda keeruline, kui te pole seda kunagi kasutanud, kuid kui olete põhitõdedest aru saanud, on kümnendkoha kuueteistkümnendsüsteemi teisendamine väga lihtne.
Selle teisenduse mõistmiseks on vaja meeles pidada, kuidas töötab nii kümnendsüsteem, mida me igapäevaselt kõige rohkem kasutame, kui ka kuueteistkümnendsüsteem, millel on täiendavate sümbolite komplekt. Selles artiklis anname teile vajalikud sammud ja üksikasjad, et mõista, kuidas neid konversioone teha ilma ainult automatiseeritud tööriistadele tuginemata.
Mis on kümnendsüsteem?
Kümnendsüsteemi ehk 10. alust kasutavad inimesed oma igapäevaelus enim, kuna meil on kümme numbrit: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ja 9. Iga koht kümnendkohana arv tähistab astme 10 sõltuvalt selle kohast, see tähendab, et arvu 235 loetakse kakssada kolmkümmend viis, sest see on summa 2*10^2 + 3*10^1 + 5*10^0 . See süsteem on intuitiivne ja inimestele lihtne kasutada.
Mis on kuueteistkümnendsüsteem?
Kuueteistkümnendsüsteem ehk 16. alussüsteem on kompaktne tähistus, mis kasutab numbrite esitamiseks nii numbreid kui ka tähti. Esimesed kümme väärtust (0 kuni 9) on võrdsed kümnendsüsteemiga, kuid seejärel tulevad tähed: A, B, C, D, E ja F, mis on samaväärsed väärtustega 10, 11, 12 , vastavalt 13, 14 ja 15. Tähtede kasutamine võimaldab esitada suuremaid numbreid vähemate numbritega kui kümnendsüsteemis.
Näiteks arvu 255 esitamiseks kümnendsüsteemis vajame kuueteistkümnendsüsteemis ainult kahte numbrit: FF. Tegelikult kasutatakse selle kompaktsuse tõttu kuueteistkümnendsüsteemi laialdaselt arvutuskontekstis, kus käsitletakse kahendarvu, kuna inimestel on seda lihtsam tõlgendada kui pikka 1-de ja 0-de jada lugemist.
Sammud kümnendsüsteemist kuueteistkümnendsüsteemi teisendamiseks
Nüüd, kui mõistame kahte süsteemi, saame õppida, kuidas nende vahel arvu teisendada. Kümnendarvult kuueteistkümnendsüsteemile ülemineku protsess hõlmab mitmeid järjestikuseid jagamisi kümnendarvu, mida tahame teisendada, ja 16 vahel, kuni jagatis on null. Iga jaotuse jääk teisendatakse kuueteistkümnendsüsteemi ekvivalendiks.
Konversiooni näide: Kujutage ette, et tahame teisendada kümnendsüsteemi arvu 196 kuueteistkümnendsüsteemiks. Esiteks jagame 196 16-ga:
196 ÷ 16 = 12 ülejäänud osaga 4. 12 on tähistatud tähega C kuueteistkümnendsüsteemis ja 4 jääb samaks, seega on tulemuseks C4.
Sama protsessi saab korrata mis tahes suurema arvu puhul ja oluline on meeles pidada, et jäägid asendatakse vastavate tähtedega, kui need ületavad 9.
Otsene teisendusalgoritm
Teine viis kümnendsüsteemist kuueteistkümnendsüsteemi teisendamiseks on kasutada otsesemat protseduuri, mida arvutustes nimetatakse algoritmiks. See protsess automatiseerib järjestikuste jagamiste idee, ilma et oleks vaja katsetada, milline 16 aste sobib kümnendarvuga kõige paremini.
Näiteks kui tahame teisendada arvu 213 kümnendkohaks, arvutame: 213 ÷ 16 = 13, jäägiga 5. 13 kuueteistkümnendsüsteemis on tähistatud tähega D, seega tähendab number 213 kümnendkohana D5 kuueteistkümnendsüsteemis. Nagu näete, võimaldab see meetod konversiooni kiiresti ja tõhusalt teha.
Kümnend-kuueteistkümnendsüsteemi teisendustabel
Allpool jätame teile tabeli, mis on kiire viide väikeste arvude teisendamiseks kümnendsüsteemist kuueteistkümnendsüsteemiks:
| Kümnend (alus 10) | Kuueteistkümnendsüsteem (alus 16) |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| 4 | 4 |
| 5 | 5 |
| 6 | 6 |
| 7 | 7 |
| 8 | 8 |
| 9 | 9 |
| 10 | A |
| 11 | B |
| 12 | C |
| 13 | D |
| 14 | E |
| 15 | F |
Selle tabeli meeldejätmine aitab teil teha kiireid teisendusi, eriti väikeste arvude puhul. Lisaks märkate aluste vahelisi kasvumustreid vaadates, et iga kord, kui tõstate positsiooni kuueteistkümnendsüsteemis, on see nagu 16 võimsuse lisamine, mis paneb arvu komaga võrreldes kiiremini kasvama.
Allikas: LasMatesFaciles.com
Automaatsed tööriistad kümnendsüsteemist kuueteistkümnendsüsteemi teisendamiseks
Lõpuks, kuigi käsitsi teisendamine on suurepärane harjutus mõlema aluse mõistmiseks, on olemas ka võrgutööriistad, mis saavad selle töö teie eest automaatselt ära teha. Need tööriistad võimaldavad teil sisestada kümnendarvu ja hankida selle kuueteistkümnendsüsteemi ekvivalent ühe klõpsuga.
Platvormid, nagu konversioonikalkulaatorid või isegi mõned mobiilirakendused, võivad olla suureks abiks, kui teil on vaja protsessi kiirendada. Protseduuri tundmine võimaldab teil aga mõista, kuidas need tööriistad sisemiselt töötavad.
Oluline on rõhutada, et kuigi saate neid kalkulaatoreid kasutada, on kasulik teada meie kirjeldatud samme, sest need võimaldavad teil paremini mõista, kuidas kuueteistkümnendsüsteemi nummerdamissüsteem töötab.